ArkStream Capital：零知識證明四十年的技術演進與未來展望

零知識證明（ZKP）被譽為區塊鏈領域自分佈式賬本技術（DLT）以來最重要的技術突破之一。本文系統回顧瞭零知識證明技術近四十年的發展歷程，並探討瞭其最新研究成果。文章首先介紹瞭零知識證明的基本概念及其歷史背景，隨後詳細分析瞭基於電路的零知識證明技術，包括zkSNARK、Ben-Sasson、Pinocchio、Bulletproofs和Ligero等模型的設計、應用及優化方法。在計算環境方面，本文介紹瞭ZKVM和ZKEVM，探討瞭它們如何提升交易處理能力、保護隱私以及提高驗證效率。文章還討論瞭零知識Rollup（ZK Rollup）作為Layer 2擴展解決方案的工作機制和優化進展，以及硬件加速、混合解決方案和專用ZK EVM的最新發展。

最後，本文展望瞭ZK Coprocessor、ZKML、ZKThreads、ZK Sharding和ZK State Channels等新興概念，探討瞭它們在區塊鏈擴展性、互操作性和隱私保護方面的潛力。通過對這些最新技術和發展趨勢的分析，本文為理解和應用零知識證明技術提供瞭全面視角，並展示瞭其在提升區塊鏈系統效率和安全性方面的巨大潛力，為未來的投資決策提供瞭重要參考。

前言

在互聯網邁向Web3時代的背景下，區塊鏈應用（DApps）迅猛發展，每天都有新的應用湧現。近年來，區塊鏈平臺處理著數以百萬計的用戶活動和數十億筆交易。這些交易產生的大量數據包含用戶身份、交易金額、賬戶地址和餘額等敏感信息。鑒於區塊鏈的開放性和透明性，這些數據對所有人開放，從而引發瞭多種安全與隱私問題。

面對這些挑戰，幾種加密技術被提出，包括同態加密、環簽名、安全多方計算（SMPC）和零知識證明（ZKP）。同態加密允許在不解密密文的情況下進行計算，但無法保護賬戶地址的安全。環簽名能夠隱藏簽名者的身份，卻不能保護賬戶餘額和交易金額。安全多方計算能在多個參與者之間分配計算任務，而無需知曉其他參與者的數據，但同樣無法保護賬戶地址的安全。此外，這些技術無法在不泄露交易金額、賬戶地址和賬戶餘額的情況下驗證交易金額的充足性。

零知識證明則提供瞭更全面的解決方案。通過ZKP，驗證者可以在不透露任何私人數據的情況下驗證某些命題的正確性。驗證過程包括生成一個證明，然後將其傳遞給驗證者，驗證者對證明進行計算，從而確定是否接受證明者的聲明。這個過程可以在區塊鏈上記錄，並確保沒有偽造的可能性。

零知識證明的特性使其在區塊鏈交易和加密貨幣應用中扮演瞭核心角色，特別是在隱私保護和網絡擴容方面。它不僅成為瞭學術研究的焦點，也是行業應用和風險投資的重點領域。隨著ZKP技術的不斷發展，諸如ZkSync、StarkNet、Mina、Filecoin和Aleo等基於ZKP的網絡項目應運而生，幾乎每周都有新的算法問世。

此外，與ZKP技術相關的硬件開發也在快速推進，包括專為ZKP優化的芯片。項目如Ingonyama、Irreducible和Cysic已經完成瞭大規模資金募集，這些進展展示瞭ZKP技術的快速發展，並反映瞭從通用硬件向專用硬件（如GPU、FPGA和ASIC）的轉變。這些進展表明，零知識證明技術不僅是密碼學領域的重要突破，也是區塊鏈技術應用的關鍵推動力，尤其是在提高隱私保護和處理能力方面。

因此，我們決定系統地整理零知識證明（ZKP）的相關知識，以幫助我們做出未來的投資決策。本文綜合審閱瞭相關核心學術論文，並分析瞭領先項目的資料和白皮書，為本文的撰寫提供瞭堅實的基礎。

一、零知識證明基礎知識

1. 概述

零知識證明（ZKP）首次由Goldwasser、Micali和Rackoff在1985年的論文《The Knowledge Complexity of Interactive Proof-Systems》中提出。這一開創性的研究定義瞭零知識證明的核心概念，例如“知識復雜度”以及交互式證明系統（IPS）。知識復雜度是用來量化證明者在交互式證明中泄露的知識量的概念。交互式證明系統中的證明者（Prover）和驗證者（Verifier）通過多輪互動來證明某個語句的真實性。

根據Goldwasser等人的定義，零知識證明是一種特殊的交互式證明，其中驗證者在驗證過程中隻獲得語句的真值，而無法獲得任何額外信息。零知識證明具備三個基本特性：

完備性（Completeness）：如果論證真實，誠實的證明者可以說服誠實的驗證者。可靠性（Soundness）：如果證明者不知道聲明內容，他隻能以微不足道的概率欺騙驗證者。零知識性（Zero-Knowledge）：驗證者隻獲得“證明者擁有此知識”的信息，而無法獲得任何額外內容。

2. 零知識證明示例

為瞭更好地理解零知識證明及其屬性，以下是一個驗證證明者是否擁有某個秘密數字的示例。該示例包括設置、挑戰和響應三個階段：

設置（Setup）證明者創建一個證據來證明他知道某個秘密數字，但不直接顯示該數字。計算和傳遞中間值供驗證者使用，但不暴露秘密數字。

挑戰（Challenge）驗證者隨機選擇一個位（0或1）並發送給證明者，決定證明者接下來需要采取的步驟。

響應（Response）根據挑戰位的值，證明者進行響應。驗證者根據收到的響應計算並驗證證明者是否通過驗證。

通過這種方式，驗證者能夠確定證明者是否知道某個秘密數字，而無需直接獲取該秘密數字。

二、非交互式零知識證明

1. 背景

傳統的零知識證明通常是交互式的，但在某些場景中，如即時交易或投票，交互式驗證可能不實際。因此，非交互式零知識證明（NIZK）成為一個重要的研究領域。1988年，Blum、Feldman和Micali首次提出瞭非交互式零知識證明的概念，證明瞭無需多輪交互即可完成認證過程的可能性。他們提出的NIZK分為設置、計算和驗證三個階段。

2. Fiat-Shamir變換

Fiat-Shamir變換由Fiat和Shamir在1986年提出，通過引入哈希函數，將交互式零知識證明轉化為非交互式證明。該方法通過使用公共密碼學哈希函數替代部分隨機性和交互性，來保障證明的真實性和難以偽造的特性。盡管在理論上這種方法被認為是安全的，但實際應用中可能面臨挑戰。

3. Jens Groth及其研究

Jens Groth在零知識證明領域的研究推動瞭技術的發展。他提出瞭適用於任何NP語言的完美非交互零知識證明系統，並設計瞭一種簡潔高效的證明系統，減少瞭CRS和證明的體積。此外，他還探討瞭全同態加密與非交互零知識證明的結合，提出瞭一種減少通信開銷的方案。

4. 其他研究

在特定應用場景中，特定驗證者的非交互式零知識證明表現出獨特的實用價值。例如，Cramer和Shoup開發的公鑰加密方案有效地抵禦瞭選擇性密文攻擊。Damgård、Fazio和Nicolosi提出的改進方法允許在無需直接交互的情況下進行非交互式零知識證明。

結論

零知識證明技術的不斷進步和創新不僅在密碼學領域帶來瞭重大突破，也推動瞭區塊鏈技術的發展。瞭解這些技術的演變和最新研究成果，有助於我們更好地應用零知識證明，並為未來的投資決策提供重要參考。